模型时，它特别使用了非相对论谐振子。
在早期，物理学家试图使用谐振子建立量子力学模型。
将量子力学与狭义性相结合相对论是相互联系的，包括使用相应的克莱因戈登方程或狄拉克方程来代替施罗德方程？丁格方程。
尽管这些方程成功地描述了许多现象，但它们仍然存在缺点，特别是无法描述相对论态中粒子的产生和消除。
量子场论的发展导致了真正相对论的出现。
量子场论不仅量化了能量或动量等可观测量，还量化了介质相互作用的场。
第一个完整的量子场论是量子电动力学，它可以充分描述电磁相互作用。
一般来说，在描述电磁系统时，不需要完整的量子场论。
一个相对简单的模型是将带电粒子视为粒子。
处于经典电磁场中物体的量子力学自量子力学诞生以来就被使用。
例如，氢原子的电子态可以用经典的电压场来近似。
然而，在电磁场中的量子波动起重要作用的情况下，例如带电粒子发射光子，这种近似方法是无效的。
强相互作用和弱相互作用的量子场论称为量子色动力学。
量子色动力学理论描述了由原子核、夸克、夸克和胶子组成的粒子之间的相互作用。
夸克、夸克和胶子之间的弱相互作用与电弱相互作用中的电磁相互作用相结合。
万有引力不能仅用量子力学来描述。
因此，在黑洞附近或整个宇宙中，万有引力无法用量子力学来描述。
从物理的角度来看，量子力学可能会遇到其适用的边界。
量子力学和广义相对论都无法解释粒子到达黑洞奇点时的物理状态。
广义相对论预测，粒子将被压缩到无限密度，而量子力学预测，由于无法确定其位置，它无法逃离黑洞。
因此，本世纪最重要的两个新物理理论，量子力学和广义相对论，相互矛盾，并寻求解决这一矛盾的办法。
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量子引力是理论物理学的一个重要目标。
然而，到目前为止，找到量子引力理论的问题显然非常困难。
虽然一些次经典近似理论取得了成功，如霍金辐射的预测，但霍金辐射却找不到。
对量子引力理论的整体研究包括弦理论和其他应用学科。
量子物理学的效应在许多现代技术设备中起着重要作用，从激光电子显微镜、电子显微镜、原子钟到核磁共振医学图像显示设备，所有这些设备都严重依赖于量子力学的原理和效应。
半导体的研究导致了二极管、二极管和晶体管的发明，为现代电子工业铺平了道路。
在发明玩具的过程中，量子力学的概念也发挥了关键作用。
在这些发明和创造中，量子力学的概念和数学描述往往起着不太直接的作用，但在固态物理学、化学材料科学和材料科学中，或者核物理的概念和规则在所有这些学科中都发挥着重要作用，量子力学是它们的基础。
这些学科的基本理论都是基于量子力学的，下面只能列出量子力学最重要的几个应用。
这些列出的例子当然非常不完整。
原子物理学、原子物理学和化学根据任何物质的原子和分子电子结构来确定其化学性质。
通过分析多粒子schr？包含所有相关原子核、原子核和电子的丁格方程，可以计算原子或分子的电子结构。
在实践中，人们意识到计算这样的方程太复杂了，在许多情况下，使用简化的模型和规则就足以确定物质的化学性质。
在建立这种简化模型时，量子力学起着非常重要的作用。
化学中常用的模型是原子轨道。
在这个模型中，分子电子的多粒子态是通过将每个原子电子的单粒子态加在一起而形成的。
该模型包含许多不同的近似值，例如忽略电子之间的排斥力以及电子运动和核运动的分离。
它可以准确地描述原子的能级。
除了相对简单的计算过程外，该模型还可以直观地提供电子排列和轨道的图像描述。
通过原子轨道，人们可以使用非常简单的原理，如洪德规则、洪德规则，来区分电子排列、化学稳定性和化学稳定性规则。
八隅体幻数也很容易从这个量子力学模型中推导